Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio logaritmo en base 2 de raíz cúbica de (2+x)/(4x)
Paso 1
Establece el argumento en mayor que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 2
Resuelve
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Paso 2.1
To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.
Paso 2.2
Simplifica cada lado de la desigualdad.
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Paso 2.2.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.2.1
Simplifica .
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Paso 2.2.2.1.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 2.2.2.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.2.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.2.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.2.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.2.1.2
Simplifica.
Paso 2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.2.3.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.3
Resuelve
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Paso 2.3.1
Obtén todos los valores donde la expresión cambia de negativa a positiva mediante la definición de cada factor igual a y la resolución.
Paso 2.3.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.3.2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.3.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.3.2.2.1.2
Divide por .
Paso 2.3.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.2.3.1
Divide por .
Paso 2.3.3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.3.4
Resuelve cada factor para obtener los valores donde la expresión de valor absoluto va de positiva a negativa.
Paso 2.3.5
Consolida las soluciones.
Paso 2.4
Obtén el dominio de .
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Paso 2.4.1
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 2.4.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.4.2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.4.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.4.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.4.2.2.1.2
Divide por .
Paso 2.4.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.4.2.3.1
Divide por .
Paso 2.4.3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Paso 2.5
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 2.6
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
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Paso 2.6.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 2.6.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 2.6.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 2.6.1.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 2.6.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 2.6.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 2.6.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 2.6.2.3
del lado izquierdo no es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 2.6.3
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 2.6.3.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 2.6.3.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 2.6.3.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 2.6.4
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Verdadero
Falso
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
Paso 2.7
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
o
o
Paso 3
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 4
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 4.1
Divide cada término en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.1.2
Divide por .
Paso 4.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.3.1
Divide por .
Paso 5
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 6